Laskuri latautuu…
Murtolukulaskuri laskee kahden murtoluvun yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskun. Tulos näytetään sievennettynä murtolukuna, sekalukuna, desimaalilukuna ja prosentteina.
Laskurilla voit myös sieventää yksittäisen murtoluvun tai muuttaa desimaaliluvun murtoluvuksi. Laskun välivaihe näkyy tuloksen alla, joten laskuri sopii myös kotitehtävien tarkistamiseen.
Näin murtolukulaskuri toimii
Syötä osoittaja eli murtoviivan yläpuolinen luku ja nimittäjä eli alapuolinen luku. Sekaluvun, kuten 1 1/2, kokonaisosa kirjoitetaan omaan kenttäänsä.
Negatiivisen murtoluvun miinusmerkki kirjoitetaan osoittajaan tai kokonaisosaan. Nimittäjä ei voi olla nolla.
Laskuri laskee kokonaisluvuilla, joten tulos on tarkka eikä sitä pyöristetä. Jaksollinen desimaaliluku merkitään sulkeilla: 0,8(3) tarkoittaa 0,8333…
Mitä murtoluvun käsitteet tarkoittavat?
Murtoluku kuvaa osaa kokonaisuudesta. Nimittäjä kertoo, moneenko yhtä suureen osaan kokonaisuus on jaettu, ja osoittaja, montako osaa otetaan.
- Aito murtoluku: osoittaja on nimittäjää pienempi, esimerkiksi 3/4.
- Epäaito murtoluku: osoittaja on vähintään nimittäjän suuruinen, esimerkiksi 7/4.
- Sekaluku: kokonaisluku ja aito murtoluku yhdessä, esimerkiksi 1 3/4 = 7/4.
- Käänteisluku: murtoluku ylösalaisin, esimerkiksi luvun 3/4 käänteisluku on 4/3.
Murtolukujen laskusäännöt
- Yhteen- ja vähennyslasku: murtoluvut lavennetaan samannimisiksi, eli niille etsitään yhteinen nimittäjä. Sitten osoittajat lasketaan yhteen tai vähennetään.
- Kertolasku: osoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät keskenään.
- Jakolasku: jakaja käännetään ylösalaisin ja luvut kerrotaan.
- Sievennys: osoittaja ja nimittäjä jaetaan suurimmalla yhteisellä tekijällä.
Kaava: a/b + c/d = (a × d + c × b) / (b × d), joka lopuksi supistetaan.
Esimerkkejä murtolukulaskuista
Yhteenlasku: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Desimaalina tulos on 0,8(3).
Jakolasku: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 eli sekalukuna 1 1/2.
Sekaluvut: 2 1/3 + 1 3/4 = 7/3 + 7/4 = 28/12 + 21/12 = 49/12 eli 4 1/12.
Kertolasku: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 = 0,4.
Sievennys: 12/18 = 2/3, kun osoittaja ja nimittäjä jaetaan kuudella.
Desimaaliluku murtoluvuksi: 0,375 = 375/1000 = 3/8 ja 0,(3) = 1/3.
Milloin desimaaliluku on jaksollinen?
Supistetun murtoluvun desimaaliesitys päättyy, jos nimittäjän ainoat alkutekijät ovat 2 ja 5. Esimerkiksi 3/8 = 0,375 ja 7/20 = 0,35.
Muuten desimaalit toistuvat jaksollisesti loputtomiin, kuten 1/3 = 0,333… ja 1/7 = 0,142857142857… Laskuri merkitsee toistuvan jakson sulkeisiin.
Missä murtolukuja tarvitaan arjessa?
Ruoanlaitossa murtolukuja tulee vastaan, kun reseptiä kasvatetaan tai pienennetään. Jos ohjeessa on 3/4 dl kermaa ja teet tuplamäärän, tarvitset 3/4 × 2 = 1 1/2 dl. Koko reseptin muuntaminen käy helpoimmin reseptilaskurilla.
Murtolukuja käytetään myös ajassa ja rahassa. Vartti on 1/4 tuntia eli 15 minuuttia, ja kolmannes 1 200 euron summasta on 400 euroa.
Murtoluvut ja prosentit
Murtoluvun saa prosenteiksi jakamalla osoittajan nimittäjällä ja kertomalla sadalla: 3/8 = 37,5 %. Prosenttien laskemiseen löydät oman prosenttilaskurin.
Desimaalilukujen tavalliset laskut sujuvat nettilaskimella, ja lukujoukon keskiarvon laskee keskiarvolaskuri.
Usein kysyttyä
Miten murtoluvut lasketaan yhteen?
Muuta murtoluvut samannimisiksi ja laske osoittajat yhteen. 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Miten murtoluku sievennetään?
Jaa osoittaja ja nimittäjä samalla luvulla, mieluiten suurimmalla yhteisellä tekijällä. 8/12 sievenee muotoon 2/3, kun jaetaan neljällä.
Miten sekaluku muutetaan murtoluvuksi?
Kerro kokonaisosa nimittäjällä ja lisää osoittaja. 2 3/5 = (2 × 5 + 3) / 5 = 13/5.
Miten desimaaliluku muutetaan murtoluvuksi?
Kirjoita desimaalit osoittajaksi ja nimittäjäksi kymmenen potenssi, jossa on yhtä monta nollaa kuin desimaaleja. Sievennä lopuksi: 0,25 = 25/100 = 1/4.
Miten murtoluvulla jaetaan?
Käännä jakaja ylösalaisin ja kerro. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Oliko laskurista apua?
Kiitos palautteesta!
Tulokset ovat suuntaa-antavia. Tarkista tärkeät mitoitukset ja laskelmat aina tuotteen valmistajalta tai alan ammattilaiselta.