Laskuri latautuu…
Keskiarvolaskuri laskee lukujoukon keskiarvon ja muut tunnusluvut kerralla. Kirjoita tai liitä luvut kenttään, ja laskuri näyttää keskiarvon, mediaanin, moodin, summan, vaihteluvälin ja keskihajonnan.
Laskuri sopii esimerkiksi koenumeroiden, mittaustulosten, hintojen tai kulutuslukemien käsittelyyn.
Näin keskiarvolaskuri toimii
Erota luvut välilyönnillä, rivinvaihdolla tai puolipisteellä. Desimaalit kirjoitetaan pilkulla, esimerkiksi 7,5. Jos käytät pilkkua lukujen erottimena, laita sen perään välilyönti.
Laskuri ohittaa kohdat, jotka eivät ole lukuja, ja kertoo niistä tuloksen alla. Lopuksi näet luvut suuruusjärjestyksessä.
Mitä tunnusluvut tarkoittavat?
- Keskiarvo on lukujen summa jaettuna niiden lukumäärällä. Kaava: (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n.
- Mediaani on suuruusjärjestyksessä keskimmäinen luku. Parillisesta määrästä lukuja mediaani on kahden keskimmäisen keskiarvo.
- Moodi eli tyyppiarvo on useimmin esiintyvä luku. Moodeja voi olla useita tai ei yhtään.
- Vaihteluväli on suurimman ja pienimmän luvun erotus.
- Keskihajonta kuvaa, kuinka paljon luvut poikkeavat keskiarvosta.
Keskihajonta näytetään kahdella tavalla. Otoksen keskihajonnassa poikkeamien neliösumma jaetaan luvulla n − 1, populaation keskihajonnassa luvulla n. Otoksen kaavaa käytetään, kun luvut ovat otos suuremmasta joukosta.
Esimerkkejä
Koenumerot: arvosanojen 7,5; 8; 9; 8; 10; 6 ja 8 summa on 56,5. Keskiarvo on 56,5 / 7 = 8,07, mediaani 8 ja moodi 8.
Palkat: viiden henkilön palkat ovat 2 500, 2 700, 2 800, 3 000 ja 12 000 euroa. Keskiarvo on 4 600 euroa, mutta mediaani vain 2 800 euroa.
Palkkaesimerkki näyttää, miksi mediaani kuvaa tyypillistä arvoa usein paremmin kuin keskiarvo. Yksi poikkeuksellisen suuri luku nostaa keskiarvoa, mutta ei vaikuta mediaaniin.
Keskiarvo, mediaani vai moodi – mitä kannattaa käyttää?
Keskiarvo sopii, kun luvut ovat suunnilleen tasaisesti jakautuneita, kuten saman luokan koetulokset tai päivittäiset lämpötilat. Se ottaa huomioon jokaisen luvun koon.
Mediaani on parempi, kun joukossa on yksittäisiä hyvin suuria tai pieniä arvoja. Siksi esimerkiksi tuloja ja asuntojen hintoja kuvataan usein mediaanilla.
Moodi kertoo yleisimmän arvon. Se on käyttökelpoinen esimerkiksi vaate- tai kenkäkokojen kaltaisissa luokissa, joissa keskiarvo ei olisi järkevä.
Miten painotettu keskiarvo lasketaan?
Painotetussa keskiarvossa jokainen luku kerrotaan painollaan, tulot lasketaan yhteen ja summa jaetaan painojen summalla. Kaava: (x₁ × p₁ + x₂ × p₂ + …) / (p₁ + p₂ + …).
Jos kurssin arvosana 8 on 5 opintopisteen ja arvosana 6 kahden opintopisteen kurssista, painotettu keskiarvo on (8 × 5 + 6 × 2) / 7 = 7,43. Laskurin voi käyttää tähän kirjoittamalla jokaisen luvun niin monta kertaa kuin sen paino on.
Peruskoulun päättötodistuksen keskiarvot yhteishakua varten saat valmiina todistuksen keskiarvo -laskurilla. Yksittäiset laskutoimitukset hoituvat nettilaskimella ja osuudet prosenttilaskurilla.
Usein kysyttyä
Miten keskiarvo lasketaan?
Laske luvut yhteen ja jaa summa lukujen määrällä. Lukujen 4, 6 ja 8 keskiarvo on 18 / 3 = 6.
Mikä ero on keskiarvolla ja mediaanilla?
Keskiarvo ottaa huomioon kaikkien lukujen suuruuden, mediaani vain järjestyksen. Poikkeavat arvot vaikuttavat keskiarvoon, mutta mediaaniin hyvin vähän.
Kumpaa keskihajontaa kannattaa käyttää?
Otoksen keskihajontaa käytetään, kun luvut edustavat suurempaa joukkoa. Jos luvut kattavat koko tarkasteltavan joukon, käytä populaation keskihajontaa.
Mikä on moodi, jos kaikki luvut ovat erilaisia?
Silloin moodia ei ole, koska mikään luku ei esiinny useammin kuin muut. Laskuri näyttää tällöin tekstin ”ei moodia”.
Voiko keskiarvon laskea negatiivisista luvuista?
Voi. Kirjoita miinusmerkki luvun eteen, esimerkiksi −2,5.
Oliko laskurista apua?
Kiitos palautteesta!
Tulokset ovat suuntaa-antavia. Tarkista tärkeät mitoitukset ja laskelmat aina tuotteen valmistajalta tai alan ammattilaiselta.