Prosenttimuutoslaskuri

Prosenttimuutoslaskuri kertoo, montako prosenttia luku on noussut tai laskenut. Syötä vanha ja uusi arvo, niin näet muutoksen prosentteina ja yksikköinä.

Jos tiedät myös ajan, laskuri laskee keskimääräisen vuotuisen muutoksen. Se sopii esimerkiksi hintojen, palkan, myynnin tai sijoituksen kehityksen vertailuun.

Näin prosenttimuutos lasketaan

Muutos lasketaan aina suhteessa alkuarvoon. Erotus jaetaan vanhalla arvolla ja kerrotaan sadalla.

Kaava: muutos % = (uusi arvo − vanha arvo) / vanha arvo × 100.

Positiivinen tulos on nousu ja negatiivinen lasku. Laskuri näyttää lisäksi kertoimen (uusi / vanha) ja sen, paljonko muutoksen pitäisi olla, jotta päästään takaisin alkuarvoon.

Keskimääräinen vuosimuutos lasketaan geometrisena keskiarvona. Kaava: (uusi / vanha)^(1 / vuodet) − 1.

Esimerkkejä prosenttimuutoksesta

Hinnan nousu: tuote maksoi ennen 80 euroa ja nyt 100 euroa. Muutos on (100 − 80) / 80 × 100 = +25 %.

Hinnan lasku: 100 euron tuote laskee 80 euroon. Muutos on −20 %, ja takaisin sataan pääsee vasta 25 %:n nousulla.

Kasvu usean vuoden aikana: myynti kasvoi viidessä vuodessa 1 000:sta 1 300:aan. Kokonaismuutos on +30 %, mutta keskimäärin vuodessa kasvu oli 5,39 %, koska kasvu kertautuu.

Kaksinkertaistuminen: kun arvo nousee 100:sta 200:aan kymmenessä vuodessa, muutos on +100 % ja keskimääräinen vuosimuutos +7,18 %.

Mitä kerroin kertoo?

Kerroin on uuden ja vanhan arvon suhde. Kerroin 1,25 tarkoittaa 25 %:n nousua ja kerroin 0,8 20 %:n laskua.

Kertoimen avulla useita muutoksia on helppo yhdistää. Kun hinta nousee ensin 10 % ja sitten 5 %, kokonaiskerroin on 1,1 × 1,05 = 1,155 eli nousu on 15,5 %.

Miksi nousu ja lasku eivät ole symmetrisiä?

Lasku lasketaan suuremmasta luvusta kuin sitä seuraava nousu. Siksi 50 %:n pudotuksen jälkeen tarvitaan 100 %:n nousu, jotta palataan lähtötasolle.

Ilmiö on tärkeä esimerkiksi sijoittamisessa ja hintavertailuissa. Kaksi peräkkäistä muutosta yhdistetään kertomalla kertoimet: +10 % ja −10 % antavat 1,1 × 0,9 = 0,99 eli −1 %.

Mikä ero on prosenttimuutoksella ja prosenttiyksiköllä?

Kun muuttuva luku on itse prosentti, kuten korko tai työttömyysaste, ero kannattaa ilmaista prosenttiyksikköinä. Koron nousu 2 %:sta 3 %:iin on yksi prosenttiyksikkö mutta 50 %:n suhteellinen muutos.

Molemmat luvut näet prosenttiyksikkölaskurilla. Muut prosenttilaskut, kuten osuuden tai prosentin lisäämisen, teet prosenttilaskurilla.

Miten prosenttimuutos lasketaan taulukkolaskennassa?

Jos vanha arvo on solussa A2 ja uusi solussa B2, kaava =(B2-A2)/A2 antaa muutoksen desimaalilukuna. Muotoile solu prosenttimuotoon, niin 0,25 näkyy muodossa 25 %.

Keskimääräisen vuosimuutoksen saat kaavalla =(B2/A2)^(1/C2)-1, kun vuosien määrä on solussa C2. Suomenkielisissä asetuksissa desimaalierotin on pilkku.

Missä prosenttimuutosta käytetään?

Palkan muutos ilmoitetaan yleensä prosentteina. Jos kuukausipalkka nousee 3 200 eurosta 3 300 euroon, korotus on 100 / 3 200 × 100 = 3,13 %. Uuden palkan näet suoraan palkankorotuslaskurilla.

Hintojen yleistä muutosta kuvaa inflaatio. Rahan arvon kehitystä vuosien välillä voit verrata inflaatiolaskurilla.

Usein kysyttyä

Miten prosenttimuutos lasketaan?

Vähennä uudesta arvosta vanha, jaa erotus vanhalla arvolla ja kerro sadalla. 50:stä 60:een on (60 − 50) / 50 × 100 = 20 %.

Voiko alkuarvo olla nolla?

Ei voi. Nollasta lähtevää muutosta ei voi ilmaista prosentteina, koska nollalla ei voi jakaa.

Miten negatiivinen alkuarvo käsitellään?

Laskuri jakaa erotuksen alkuarvon itseisarvolla, jolloin nousu näkyy positiivisena. Negatiivisten lukujen prosenttimuutokset kannattaa silti tulkita varoen.

Paljonko on muutos 120:sta 90:een?

Muutos on (90 − 120) / 120 × 100 = −25 %. Takaisin 120:een pääsee 33,33 %:n nousulla.

Miten keskimääräinen vuosimuutos eroaa kokonaismuutoksesta?

Kokonaismuutos kertoo koko ajanjakson muutoksen. Vuosimuutos kertoo, minkä suuruinen tasainen vuotuinen kasvu johtaisi samaan lopputulokseen.

Liittyvät laskurit

• Matematiikka ja tiedeProsenttilaskuriKaikki yleisimmät prosenttilaskut.
• Matematiikka ja tiedeProsenttiyksikkölaskuriProsentti vai prosenttiyksikkö.
• Palkka ja verotPalkankorotuslaskuriUusi palkka korotuksen jälkeen.
• Raha ja talousInflaatiolaskuri ja rahanarvonmuunninMarkat euroiksi ja rahan arvo eri vuosina.
• Matematiikka ja tiedeAlennuslaskuriHinta alennuksen jälkeen.
• Matematiikka ja tiedeNettilaskinTavallinen laskin selaimessa.

Tulokset ovat suuntaa-antavia. Tarkista tärkeät mitoitukset ja laskelmat aina tuotteen valmistajalta tai alan ammattilaiselta.